1. 真牛24首页
  2. 分析

兰链智库:用第一性原理,定义你的系统边界

混沌认为的创新,是从第一条曲线转换为第二条曲线。你必须打破第一条曲线的边界,才能转换到第二曲线里面去。打破一个系统的边界,就是最重大的创新,我们把它叫做破界创新。

本文选自公众号混沌大学[hundun-university],原标题《一旦逻辑奇点下移,原有系统就被打破》。

基于第一性原理,你可以找到一个系统的边界,然后把这个系统全部定义出来。

——李善友(原作者)

如何建立一个系统?

最好的方法是建立这个系统的第一性原理。一旦建立这个系统的第一性原理,所有的内容都会生发出来。

如何建立一个系统的第一性原理呢?

我们提供一个方法论,叫做公理化方法。这个方法论有1000多年的历史,几乎是人类最美妙的一种思维方式。

如何打破一个系统?

混沌认为的创新,是从第一条曲线转换为第二条曲线。你必须打破第一条曲线的边界,才能转换到第二曲线里面去。打破一个系统的边界,就是最重大的创新,我们把它叫做破界创新。

破界创新的方法论,就是打破这个系统的第一性原理。一旦第一性原理攻破了,这个系统全破了。

如何打破一个系统的第一性原理呢?

第一性原理是建立在一条或者两条逻辑奇点之上,只要逻辑奇点下移,这个第一性原理就打破了。  

数学公理化

欧几里得的功勋

公理化方法源于欧式几何。欧几里得是公理化方法的首创者。

欧式几何的结构非常有意思,它以几何公理为基础,运用演绎法推出了整个几何系统。这个方法就叫公理化方法。

这个系统所依据的,是虽然没有加以证明、但是看起来相当明显并且符合人类经验的假设,我们把这个不证自明的假设叫做公理。

欧式几何有五大公理,听起来感觉是正确的废话。西方的学问非常有意思,它一定要把一些正确的废话放在前面,然后再推出具象的应用的东西。

欧几里得用五条公设和五条公理作为基础(公理适合于一切科学,而公设是几何所特有的;公理本身是自明的,公设没有公理那样自明,但也是不加证明而承认其真实性的。时至今日,已不再区分公理与公设了,都用公理一词来表达),加上23个定义,使用演绎法,一共推出48条定理和467个命题,建立了整个几何系统。 这些公理和公设,据说没有一条是他的原创。但是他把前人的这些东西拈出来,作为大楼最底层的根基,然后构建出欧式几何的大楼,这个方法论是他的原创。 欧式几何的推理过程中,从这一步到下一步必须有所交代,这叫纯逻辑。亚里士多德对知识有一个严密的定义:只有必然的导出才叫知识。它是确定的、普遍的,一定可以相信的东西,毫无疑问。 中国古人写书,从来没有人用过纯逻辑的方式,我们讲的是微言大义。微言大义,你可以从任何一个词引申出很多的意思出来,可以有联想、有跨越,那是一种美妙的思维方式。但是,可以解释成A的意思,可以解释成B的意思,它不是一种必然的导出,所以它不构成一种普遍必然的知识。 而西方,尤其古希腊人认为,不同的人在不同的时点推导的结论必须是一样的,这才称为知识。 

所以,欧几里得巨大的历史功勋,绝对不是建立了几何学,而是他首创了一种公理化和演绎法的思维方式,从为数不多的公理出发,推导出所有的命题出来。这就叫公理化方法。

建立系统

找到奇点 

我们如何应用这个方法论来建立和打破系统呢?

先说建立。建立系统就要找到系统的第一性原理。找到第一性原理关键需要找到逻辑奇点或者公理。

爱因斯坦有句话:理论家的工作分成两步,第一步是发现公理,第二步是从公理出发推出结论。哪一步更难呢?爱因斯坦说,第二步只要有相当勤奋和聪明,就一定能够成功,但是第一步,如何找出作为演绎出发点的公理,这是非常非常难的。

大科学家都是建立公理的人。所以我的建议是,如果你想建立一个系统,你想成为一个创新家的话,不要从小事情着手,而要找这个系统的第一性原理,找到它的元起点。

举个例子,来形象地来解释一下。

我认为,经济学的第一公理,叫做“看不见的手”。亚当·斯密之前,所有人默认的假设是为富不仁,富人之所以富,是因为富人剥削了穷人。谁把这个概念改过来的呢?真的是亚当·斯密。

他说个人在经济生活当中,不需要考虑公共利益,只要考虑自己的利益,那么经过分工和市场的作用,被看不见的手的调节,整个财富都会增加。只要富人把自己的利润投入到再生产,饼就会变大。

换句话讲,基于这个公理,推出了一个非常重要的社会伦理性的结论:人变得富有不是因为剥削邻居,而是让整个饼变大了。

大家想想投资家在干什么?不就是把富人花不出去的钱,用另外一种方式投入再生产吗?如果根据亚当·斯密的观念,这会让经济进步。投资人投给了创业家,创业家利用投资人的钱让经济增长上去。

这个观点被赫拉利认为是有史以来最伟大的一种观点。我们说要用第一性原理跨越非连续性,实现第二曲线式的增长,正是因为这个观念。从农业时代到了资本主义时代,相信资本是正面的力量,这个观念才扭过来。

赫拉利这本书里提出两组数据,1500年全球人口5个亿,到了2010年变成70个亿,涨14倍,人均产值涨了16倍,全球GDP涨了240倍。尽管今天贫富差距变大了,但是今天人们的绝对财富跟那个时候相比较,是大大增加了。

这就是在经济学里,一旦前面那个第一性原理的公理改变了,后面整个系统都改变了。

打破系统

奇点下移

再说打破。打破一个系统,也不要从边边角角着手,要从这个系统的第一性原理着手去打破它。一旦被捅破了第一性原理得以成立的逻辑奇点,第一性原理就打破了。 举个例子,还是欧式几何。刚才我们用了特别多的美妙的词汇来夸赞欧式几何,但其实欧氏几何的边界最终被打破了。 被打破的方法论,就是逻辑奇点的下移。欧式几何也有一个逻辑奇点。 欧氏几何有个反常的平行公理,即:一个直线外有一个点,过该点有且仅有一个直线与它平行的。整个欧氏几何前三十几个公理定理的证明都没有用到这条。所以2000年以来的数学家就好奇,这一条是不是有问题?他们试图用前四条公理把这条证明出来,未果。

解决这个问题的关键是什么呢?欧式几何有一个隐含假设——平直的空间。因为我们的眼睛生在三维世界里,我们先验的感知能力就被预设成这个世界是平直的,你生活在眼睛给你造的三维世界里边,你根本不知道眼睛把这个世界扭曲成平直空间了,这叫形而上学禁闭。

直到两个人,罗巴切夫斯基和黎曼,意识到这是一个反常。他们在历史上第一次试图去掉了平行公理。他们说,是不是存在着非平直空间呢?于是逻辑奇点下移,原有的欧氏几何被突破了。● 第一种方式,直线外的一点,有无数个线跟它平行。 ● 另外一种方式,直线外的一点,找不到一条直线跟它平行,所有直线都跟它相交。 接下来他们做的事情,跟欧几里得一样,用前四条公理和新的公理,推出两种非欧几何。第一性原理加上演绎法,推出全新的理性系统,广义相对论的那个数学公式,这就是黎曼几何。 从欧氏几何怎么到非欧几何的?就是逻辑奇点从平直空间被下移到非平直空间。换句话说,用第一性原理跨越了非连续性。2000年以来的所有科学家想在具体的枝枝叶叶上解决问题,谁也没解决问题,直到黎曼把它根基性的问题解决掉以后,整个系统的问题都解决掉了,这就是我们所推崇的思维方式。

小结

 ● 找到一条或者几条不证自明的逻辑奇点,基于逻辑奇点,推导第一性原理。只要找到系统的第一性原理,它自己就会生发出整个系统的内容,这种方法论叫做公理化方法。 ● 一旦逻辑奇点下移,原有的系统就会被打破,新的系统边界就会生长出来。所以,找到隐含的基石假设,把它给打碎,这就是破界创新的方法论。这是混沌教学体系里最重要的创新方法论。(完)

本文转载自,不具备任何投资参考,本文观点不代表真牛24立场。

发表评论

登录后才能评论

联系我们

媒体宣发:SW@zhenniu24.com

工作时间:7*24 全年轮岗无休

QR code